\begin{exercice}
    On consid\`{e}re un cercle de diam\`{e}tre $\left[ {AB} \right]$
    tel que $AB = 8$~cm. $M$ est un point quelconque sur le segment
    $\left[ {AB} \right]$. On pose $x$ = \textit{AM}.

    On a construit de part et d'autre de $\left[ {AB} \right]$ des
    demi-cercles de diam\`{e}tres $\left[ {AM} \right]$ et $\left[
      {MB} \right]$.

    \begin{center}
      \includestandalone{\pathmanuel/figures/img-1}
    \end{center}

    Déterminer $x$ pour que l'aire coloriée soit minimale.
  \end{exercice}
