\begin{methode} [\'Etudier la perpendicularité de deux droites \MethodeRefExercice*{1G3_E_droite_perpendiculaire}]
\exercice \label{1G3_M_droite_perpendiculaire}

Soit quatre points $A(-1\ ;\ 2)$, $B(5\ ;\ 0)$, $C(3\ ;\ 4)$ et $D(6\ ;\ 13)$ dans un repère orthonormé.

Montrer que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont perpendiculaires.

\correction

On a $\vv{AB}\covec{6}{-2}$ et $\vv{CD}\covec{3}{9}$ donc :

\centerline{$\vv{AB}\cdot\vv{CD}=6\times 3+(-2)\times 9=18-18=0$.}

On en déduit que $\vv{AB}$ et $\vv{CD}$, vecteurs directeurs des deux droites, sont orthogonaux donc que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont perpendiculaires.



\end{methode}
