\begin{exercice}Soit $m$ un réel strictement positif, $d_m$ la droite d'équation $x+y=m$ et $\mathscr{C}_m$ le cercle de centre $O(0\ ;\ 0)$ et de rayon $m$.
\begin{enumerate}
  \item Montrer que $d_m$ et $\mathscr{C}_m$ sont sécants quelle que soit la valeur de $m$ et donner leurs points d'intersection.
  \item Soit $A(a\ ;\ 0)$, avec $a\in\mathbb{R}$, et $\mathscr{C}'_m$ le cercle de centre $A$ et de rayon $m$.
  \begin{enumerate}
    \item Montrer que $d_m$ et $\mathscr{C}'_m$ ont au moins un point commun si et seulement si $-a^2+2ma+m^2>0$.
    \item Résoudre cette inéquation d'inconnue $a$ et en déduire où placer $A$ pour que $d_m$ et $\mathscr{C}'_m$ aient au moins un point commun.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{exercice}
