\begin{exercice}[Intersection de cercles][\tice]

 On considère trois points $A(1\ ;\ 3)$, $B(2\ ;\ -1)$ et $C(6\ ;\ 8)$.
\begin{enumerate}
  \item Donner une équation de $\mathscr{C}$, le cercle de centre $A$ et de rayon $\sqrt{26}$.
  \item Déterminer une équation du cercle de diamètre $[BC]$.
  \item Résoudre le système :
  $$\left\{\begin{array}{l}
            (x-1)^2+(y-3)^2=26 \\
            x^2-8x+y^2-7y+4=0
          \end{array}
  \right..$$
  \item Concrètement, à quoi correspondent les solutions du système ? Contrôler avec un logiciel de géométrie.
\end{enumerate}


\end{exercice}
