\begin{exercice*}\label{1G3_E_cercle_diametre}\ExerciceRefMethode{1G3_M_cercle_diametre}

On considère trois points $A(1\ ;\ 2)$, $B(4\ ;\ 6)$ et $C(-3\ ;\ -8)$. 

Donner une équation du cercle de diamètre :
\begin{colenumerate}{3}
\item $[AB]$
\item $[BC]$
\item $[AC]$
\end{colenumerate}


\begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item $(1-x)(4-x)+(2-y)(6-y)=0$\\ $\Leftrightarrow x^2-5x+y^2-8y+16=0$
  \item $(4-x)(-3-x)+(6-y)(-8-y)=0$\\ $\Leftrightarrow x^2-x+y^2+2y-60=0$
  \item $(1-x)(-3-x)+(2-y)(-8-y)=0$\\ $\Leftrightarrow x^2+2x+y^2+6y-19=0$
\end{enumerate}


\end{corrige}


\end{exercice*}
