\begin{exercice} On considère trois points $M(-4\ ;\ 3)$, $N(4\ ;\ 0)$ et $P(-1\ ;\ -2)$.
\begin{enumerate}
  \item Déterminer une équation de $d$, la hauteur issue de $P$ dans $MNP$.
  \item Déterminer une équation de la droite $(MN)$.
  \item \begin{enumerate}
          \item Déterminer les coordonnées de $P'$, pied de la hauteur issue de $P$ dans $MNP$.
          \item En déduire la longueur $PP'$.
        \end{enumerate}
  \item En déduire l'aire de $MNP$.
  \item Déterminer $MM'$ et $NN'$ où $M'$ et $N'$ sont respectivement les pieds des hauteurs issues de $M$ et $N$ dans $MNP$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
