\begin{exercice} On considère trois points $F(2\ ;\ 5)$, $G(4\ ;\ -1)$ et $H(-1\ ;\ 3)$.
\begin{enumerate}
  \item Déterminer les équations des hauteurs issues de $H$ et $F$ dans le triangle $FGH$.
  \item En déduire les coordonnées de l'orthocentre de $FGH$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
