\begin{exercice}[Quelques configurations]{\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{enumerate}
  \item \begin{multicols}{2}
  $ABCD$ est un parallélogramme avec $AB=4$, $AD=3$ et $AC=6$.\medskip

    Calculer $\vv{AC}\cdot \vv{DA}$.

  \begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.5]
\draw (0,0) -- (4,0) -- (5.38,2.664) -- (1.35,2.664) -- (0,0);
\draw (0,0) node[below] {$A$};
\draw (4,0) node[below] {$B$};
\draw (1.35,2.664) node[above] {$D$};
\draw (5.38,2.664) node[above] {$C$};
  \end{tikzpicture}
\end{center}
  \end{multicols}


  \item \begin{multicols}{2}

  $ABCD$ est un parallélogramme avec $AB=a$ et $I$ est à la fois le milieu de $[AB]$ et le projeté orthogonal de $C$ sur $(AB)$.

  Calculer $\vv{AB}\cdot \vv{AC}$.

  \begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.5]
\draw (0,0) -- (4,0) -- (6,2) -- (2,2) -- (0,0);
\draw[F1,dashed] (2,0)--(2,2) ;
\draw (0,0) node[below] {$A$};
\draw (4,0) node[below] {$B$};
\draw (2,0) node[below] {$I$};
\draw (6,2) node[above] {$D$};
\draw (2,2) node[above] {$C$};
  \end{tikzpicture}
\end{center}

\vspace{5mm}
\null
\end{multicols}


  \item \begin{multicols}{2}

  $ABCD$ est un losange de côté 4 et vérifiant $\widehat{BAD}=60$\degre.

\medskip

  Calculer $\vv{AB}\cdot \vv{AC}$.

  \begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.4]
\draw (0,0) -- (3.464,-2) -- (6.928,0) -- (3.464,2) -- (0,0);
\draw (0,0) node[below] {$A$};
\draw (3.464,-2) node[below] {$B$};
\draw (6.928,0) node[below] {$C$};
\draw (3.464,2) node[above] {$D$};
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}


  \item \begin{multicols}{2}

  $ABCD$ est un carré de côté 1 et $I$ est le milieu de $[DC]$ et $J$ celui de $[AD]$.\medskip

  Calculer $\vv{JI}\cdot \vv{BI}$.

  \begin{center}
  \begin{tikzpicture}[general,scale=0.5]
\draw  (0,0) -- (3,0) -- (3,3) -- (0,3) -- (0,0);
\draw [F1] (0,1.5)--(1.5,3) ;
\draw [F1] (3,0)--(1.5,3) ;
\draw (0,0) node[below] {$A$};
\draw (3,0) node[below] {$B$};
\draw (3,3) node[above] {$C$};
\draw (0,3) node[above] {$D$};
\draw (1.5,3) node[above] {$I$};
\draw (0,1.5) node[left] {$J$};
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}



  \item  \begin{multicols}{2}

  $ABCD$ est un parallélogramme avec $AB=5$ et $BD=8$ et $\widehat{ABD}=20$\degre.\medskip

  Calculer $\vv{BA}\cdot \vv{BD}$.

  Arrondir à \nombre{0,1} près.

  \begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.4]
\draw  (0,0) -- (5,0) -- (2.426,2.574) -- (-2.574,2.574) -- (0,0);
\draw (0,0) node[below] {$A$};
\draw (5,0) node[below] {$B$};
\draw (2.426,2.574) node[above] {$C$};
\draw (-2.574,2.574) node[above] {$D$};
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}


\end{enumerate}}

\end{exercice}
