\begin{exercice}On considère un rectangle $ABCD$ avec $AB=5$ et $AD=3$, $E$ un point quelconque de $[AD]$ et $F$ un point quelconque de $[BC]$.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.7]
\draw (0,0) rectangle (5,3) ;
   \draw (0,0) node[below]{$A$} ;
   \draw (5,0) node[below]{$B$} ;
   \draw (5,3) node[above]{$C$} ;
   \draw (0,3) node[above]{$D$} ;
   \pointGraphique{0}{1.3}{E}{left}
   \pointGraphique{5}{2.4}{F}{right}
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item Calculer $\vv{AB}\cdot \vv{EF}$.
  \item Soit $G$ un point de $[CD]$.
  \begin{enumerate}
    \item Exprimer $\vv{AB}\cdot \vv{EG}$ en fonction de $DG$.
    \item Exprimer $\vv{AD}\cdot \vv{GF}$ en fonction de $BF$.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
