\begin{exercice}[Projection de deux points sur une droite]\label{1G3_proj}
\parbox{0.5\linewidth}{Soit $C$ et $D$ deux points distincts, extérieurs à une droite $(AB)$ et $C'$ et $D'$ les projetés orthogonaux respectifs de $C$ et $D$ sur $(AB)$.}\hfill\parbox{0.5\linewidth}{
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.4]
   \draw (0,0)--(6,0) ;
   \draw (0,1)--(6,4) ;
   \draw[dashed] (2,2)--(2,0) ;
   \draw[dashed] (5.5,3.75)--(5.5,0) ;
   \draw[->,color=B1, epais] (1,0)--(4,0);
   \draw[->,color=B1, epais] (2,2)--(5.5,3.75);
   \draw (1,0) node[below]{$A$} ;
   \draw (4,0) node[below]{$B$} ;
   \draw (2,2) node[above]{$C$} ;
   \draw (5.5,3.75) node[above]{$D$} ;
   \draw (2,0) node[below]{$C'$} ;
   \draw (5.5,0) node[below]{$D'$} ;
   \draw (2,0.4)--(2.4,0.4)--(2.4,0) ;
   \draw (5.5,0.4)--(5.9,0.4)--(5.9,0) ;
  \end{tikzpicture}
\end{center}}
\begin{enumerate}
  \item Montrer l'égalité vectorielle :
   \begin{center}
   $\vv{AB}\cdot \vv{CD}=\vv{AB}\cdot \vv{CC'}+\vv{AB}\cdot \vv{C'D'}+\vv{AB}\cdot \vv{D'D}$.
   \end{center}
  \item En déduire que $\vv{AB}\cdot \vv{CD}=\vv{AB}\cdot \vv{C'D'}$.\medskip
\end{enumerate}


\end{exercice}
