\begin{exercice}[Une autre formule de la médiane] On considère un triangle $ABC$  et $I$ le milieu de $[AB]$.
\begin{enumerate}
  \item Montrer que $CA^2-CB^2=2\vv{IC}\cdot \vv{AB}.$
  \item En déduire que $|CA^2-CB^2|=2IH\times AB$ où $H$ est le pied de la hauteur issue de $C$ dans $ABC$.
  \item Redémontrer la propriété connue :

  \og si $ABC$ est isocèle en $C$, alors le pied de la hauteur issue de $C$ est le milieu de $[AB]$\fg{}.
\end{enumerate}
\end{exercice}
