\begin{exercice}On considère deux vecteurs $\vv{u}$ et $\vv{v}$ tels que:

$\vv{u}\cdot \vv{v}=4$, $\left\Vert{}\vv{u}\right\Vert{}=3$ et $\left\Vert{}\vv{v}\right\Vert{}=2$.
\begin{enumerate}
  \item \begin{enumerate}
          \item Calculer $\left(2\vv{u}+3\vv{v}\right)\cdot \left(2\vv{u}+3\vv{v}\right)$.
          \item En déduire $\left\Vert{}2\vv{u}+3\vv{v}\right\Vert{}$.
        \end{enumerate}
  \item En utilisant la méthode précédente, calculer :
  \begin{colenumerate}{2}
    \item $\left\Vert{}8\vv{u}+5\vv{v}\right\Vert{}$
    \item  $\left\Vert{}-6\vv{u}-2\vv{v}\right\Vert{}$
  \end{colenumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
