\begin{exercice}[Démonstration d'une propriété algébrique]\label{1G3_propalg}

\textbf{Prérequis.} On supposera connue la propriété suivante.

Soit $\vv{u}\covec{x}{y}$ et $\vv{v}\covec{x'}{y'}$ dans un repère orthonormé. On a $\vv{u}\cdot\vv{v}=xx'+yy'$.\medskip

\vspace{-0.3\baselineskip}\textbf{Question.} Montrer que, pour tous réels $k$ et $k'$, et tous vecteurs $\vv{u}$ et $\vv{v}$ du plan, on a :
\vspace{-0.3\baselineskip}\begin{center}
$(k\vv{u})\cdot (k'\vv{v})=(k\times k')\vv{u}\cdot \vv{v}$.
\end{center}


\end{exercice}
