\begin{exercice*}\label{1G3_E_intro_repere}\ExerciceRefMethode{1G3_M_intro_repere}

Reprendre la figure de l'exercice \RefExercice*{1G3_carre} page \pageref{1G3_carre}.
\begin{enumerate}
  \item Choisir un repère orthonormé adapté et donner les coordonnées des points de la figure dans ce repère.
  \item En déduire :
  \begin{colenumerate}{4}
    \item $\vv{AB}\cdot\vv{AJ}$
    \item $\vv{AJ}\cdot\vv{JD}$
    \item $\vv{KJ}\cdot\vv{DL}$
    \item $\vv{DK}\cdot\vv{JA}$
  \end{colenumerate}
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item Le repère $\left(A\ ;\ \vv{AB},\vv{AD}\right)$ convient.

  Dans ce repère $A(0\ ;\ 0)$, $B(1\ ;\ 0)$, $C(1\ ;\ 1)$, $D(0\ ;\ 1)$, $I\left(\dfrac{1}{2}\ ;\ 0\right)$, $J\left(1\ ;\ \dfrac{1}{2}\right)$, $K\left(\dfrac{1}{2}\ ;\ 1\right)$ et $L\left(0\ ;\ \dfrac{1}{2}\right)$.
  \item
  \begin{colenumerate}{2}
    \item $1$
    \item $-\dfrac{3}{4}$
    \item $\dfrac{1}{4}$
    \item $-\dfrac{1}{2}$
  \end{colenumerate}
\end{enumerate}

\end{corrige}


\end{exercice*}
