\begin{exercice}[~][\tice]
        \vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
        \item Dans un logiciel de géométrie dynamique, tracer la
          courbe $\mathscr{C}$ de la fonction inverse.
        \item Créer trois curseurs $a$, $b$ et $c$ variant de $-5$ à
          $5$ avec un pas de $0,1$ puis les points $A$, $B$ et $C$ de
          $\mathscr{C}$ d'abscisse respective $a$, $b$ et $c$.
          \item Construire $H$, l'orthocentre de $ABC$ pour des
            valeurs différentes de $a$, $b$ et $c$.
          \item \begin{enumerate}
            \item Faire varier $a$, $b$ et $c$. Quelle conjecture
              peut-on faire sur la position de $H$ ?
            \item Conjecturer une relation entre $y_H$ et $a$, $b$ et
              $c$ puis entre $x_H$ et $a$, $b$ et $c$.
                \end{enumerate}
          \item Démontrer ces conjectures.
        \end{enumerate}
\end{exercice}
