\begin{TP}[Un algo pour gagner du temps][\tice\algo]

 Pour demain, Florian doit faire l'exercice suivant :

 \begin{cadre}[A1][A4]
Soit $d$ une droite de vecteur directeur $\vv{u}$, $A$ un point du plan et $d'$ la perpendiculaire à $d$ passant par $A$.

Déterminer les coordonnées d'un deuxième point $B$ de $d'$ afin de pouvoir la tracer (pour avoir un tracé précis, on prendra un point assez éloigné de $A$ par exemple, $x_B=x_A+5$) avec :\smallskip

\vspace{-\baselineskip}\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
  \item $\vv{u}\covec{1}{-5}$ et $A(-2\ ;\ 6)$
  \item $\vv{u}\covec{3}{2}$ et $A(3\ ;\ 4)$
  \item $\vv{u}\covec{0}{4}$ et $A(6\ ;\ 7)$
  \item $\vv{u}\covec{2}{0}$ et $A(-1\ ;\ 2)$
  \item $\vv{u}\covec{5}{-6}$ et $A(0\ ;\ 0)$
  \item $\vv{u}\covec{-2}{4}$ et $A(4\ ;\ 3)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{cadre}

\begin{minipage}{0.53\linewidth}
Jugeant cet exercice trop répétitif, Florian décide d'écrire l'algorithme ci-contre que nous allons essayer de comprendre.
\begin{enumerate}
  \item \begin{enumerate}
          \item Donner une condition nécessaire et suffisante sur les vecteurs $\vv{AB}$ et $\vv{u}$ pour que $d$ et $d'$ soient perpendiculaires.
          \item Traduire cette condition en termes de coordonnées (on obtiendra un égalité en fonction de $x_A$; $y_A$, $x_B$, $y_B$, $x_{\vv{u}}$ et $y_{\vv{u}}$).
          \item Compléter les pointillés dans l'algorithme afin qu'il réponde à la problématique posée.
        \end{enumerate}
  \item Saisir l'algorithme dans un logiciel de programmation ou sur la calculatrice.
  \item Utiliser l'algorithme pour répondre aux questions de l'exercice posé à Florian.
  \item Expliquer le problème rencontré.
  \item Modifier l'algorithme afin qu'il permette de traiter tous les cas possibles en utilisant un test \verb"Si ... Alors".
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{center}
\begin{algorithme}
\BlocVariables
\DeclareVar{xu,yu,xA,yA,xB,yB}{réel}{}
\BlocTraitements
\Demander{xu}
\Demander{yu}
\Demander{xA}
\Demander{yA}
\DonnerValeur{xB}{xA+5}
\DonnerValeur{yB}{...}
\BlocAffichage
\Afficher{"Les coordonnées de B sont "}
\Afficher{\texttt{xB}}
\Afficher{\texttt{yB}}
\end{algorithme}
\end{center}
\end{minipage}
\end{TP}
