\subsection{In\'{e}quation du type $\cos x\geq{}a$ ou $\sin x\geq{}a$ avec
$a\in{}I$, $I$ intervalle donn\'{e}}

% Met 8
\begin{methode*2}[Résoudre une inéquation trigonométrique\MethodeRefExercice*{ex54-G2}]
  \exercice
  \label{methode8G2}

  Résoudre l'inéquation  $\cos x>\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ dans 
  $\left]-\pi \ ;\ \pi \right]$. 

  \correction

    L'équation $\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ est équivalente à\\ $\cos
    x=\cos \dfrac{\pi }{6}$ dont les solutions dans $\left]-\pi \ ;\
      \pi \right]$ sont $\dfrac{\pi}{6}$ et $-{\dfrac{\pi }{6}}$. Les
    nombres dont le point-image sur le cercle a une abscisse
    supérieure strictement à $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ sont compris
    strictement entre $-\dfrac{\pi}{6}$ et $\dfrac{\pi}{6}$ dans le
    sens trigonométrique.

    L'ensemble des solutions de l'inéquation se lit donc sur le cercle
    : $S=\left]-{\dfrac{\pi }{6}}\ ;\ \dfrac{\pi }{6}\right[$.

  
    \vspace{2.5mm}

    \centerline{\includestandalone[scale=.7]{\pathmanuel/figures/figure-methode-8}}

    \vspace{2.5mm}

\end{methode*2}

\begin{remarques}
  \begin{enumerate}
  \item Des cas particuliers peuvent se pr\'{e}senter, il faut faire
    attention \`{a} traduire $\cos x\geq{}a$ (resp. $\sin x\geq{}a$)
    par~: on cherche les nombres réels dont le point-image sur le
    cercle a une abscisse (resp. ordonn\'{e}e) sup\'{e}rieure ou
    \'{e}gale \`{a} $a$.
  \item L'intervalle de r\'{e}solution $I$ n'est pas toujours
    $\left]-\pi{}\ ;\ \pi{}\right]$.  L'intervalle $\left[0\ ;\
      2\pi{}\right[$ est un autre intervalle possible pour d\'{e}crire
    le cercle trigonom\'{e}trique. L'ensemble des solutions de
    l'inéquation $\cos x > \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ dans $[0\ ;\ 2\pi[$
    est $S = \left[0\ ;\ \dfrac{\strut\pi}{6} \right[\cup \left]\dfrac{\strut 11\pi}{6}\ ;\ 2\pi\right[$.
  \end{enumerate}
\end{remarques}