Dans ce chapitre, on munit le plan du repère orthonormé ($O\ ;\ I , J$).

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\section{Repérage sur le cercle trigonométrique}

\subsection{\MotDefinition{Enroulement de la droite numérique}{}}

\begin{definition} [\MotDefinition{Cercle trigonométrique}{}]
  Le cercle trigonométrique $C$ est le cercle de centre $O$ et de
  rayon~1. Il est muni d'un sens de parcours appelé
  \MotDefinition{sens direct}{}, qui est le sens inverse des aiguilles
  d'une montre.

  Avec ce choix, on dit que le \textbf{plan est orienté}.
\end{definition}

\begin{rappel}\par
  \begin{minipage}{.7\linewidth}
    Les points $I$ et $J$ sont situés sur le cercle
    trigonométrique. Soit $K$ le point de coordonnées $(1 \ ;\ 1)$
    dans le repère ($O$ ; $I$ , $J$). La droite ($IK$) a pour équation
    $x = 1$. C'est une droite numérique pour laquelle on considère le
    repère ($I$ ; $K$) dont l'origine est $I$ et tel que $IK = 1$.
  \end{minipage}
  \hfill
  \begin{minipage}{.25\linewidth}
    \centering
    \includestandalone{\pathmanuel/figures/img-06}
  \end{minipage}

  On enroule la demi-droite [$IK$) autour du cercle $C$ dans le sens
  inverse des aiguilles d'une montre. Ainsi, à tout nombre réel $x$
  positif correspond un unique point-image $M$ sur le cercle~$C$.

  Sur la figure, on voit $K'$ le point-image de $K$ sur le cercle
  trigonométrique.

  En enroulant la demi-droite correspondant aux nombres réels négatifs
  dans le sens des aiguilles d'une montre, on fait également
  correspondre à tout nombre réel $x$ négatif un point $M$ sur le
  cercle~$C$.

  Dans chacun de ces deux cas, on dit que $x$ a pour point-image $M$
  sur le cercle $C$. Si $x'$ est un nombre obtenu à partir de $x$ en
  ajoutant ou en enlevant un nombre de tours ($k \times
  2\pi,k\in{}Z$), alors $x$ et $x'$ ont le même point-image sur
  $C$. Ainsi, un point du cercle est l'image d'une infinité de réels
  (positifs et négatifs).
\end{rappel}
