\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{Methode-Calc-angles-associes}]
  \label{ex41G2}

  \vspace{-\baselineskip}
  \begin{enumerate}
  \item Calculer $\sin\dfrac{5\pi{}}{4}$, $\sin\left(-\dfrac{\pi{}}{4}\right)$
    et $\sin\dfrac{5\pi{}}{6}$.

  \item On sait que
    $\cos\left(\dfrac{2\pi{}}{5}\right)=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}$. 

    En déduire $\sin\left(\dfrac{\pi{}}{10}\right)$.
  \end{enumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item
    $\sin\dfrac{5\pi{}}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$,
    $\sin\left(-\dfrac{\pi{}}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ et
    $\sin\dfrac{5\pi{}}{6}=\dfrac{1}{2}$
  \item
    $
    \sin\left(\dfrac{\pi{}}{10}\right)=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}
    $
  \end{enumerate}
\end{corrige}
