\begin{exercice}
  Soit $A$, $B$, $C$ et $D$ des points du plan tels que
  $\left(\vv{AB},\vv{AC}\right)=\dfrac{\pi{}}{6}$ et
  $\left(\vv{AC},\vv{AD}\right)=\dfrac{\pi{}}{3}$. 

  Démontrer que le triangle $ABD$ est rectangle en $A$.
\end{exercice}