\begin{TP}[Monte le son]

  Un microphone enregistre un signal sonore périodique qui est
  représenté sur l'écran d'un oscilloscope comme le montre la figure
  suivante. La courbe de la pression acoustique $P$, mesurée en Pascal
  (Pa), est représentée en fonction du temps.

  \begin{center}
    \includestandalone{\pathmanuel/figures/oscilloscope}
  \end{center}

\partie{Analyse du signal}

\vspace{-\baselineskip}
\begin{enumerate}
\item Le signal enregistré est-il périodique~? Lire sa période $T$ en
  seconde.
\item Calculer la fréquence $f$ du signal (\emph{rappel}~: $f=\dfrac{1}{T}$).
\item Quelle est la valeur maximale prise par la fonction $P$ ? On
  note ce nombre $A$.
\item Donner l'expression de $P$ sous la forme
  $P\left(t\right)=A\times{}\cos\left(2\pi{}ft+\phi{}\right)$ o\`{u}
  $\phi{}$ est le déphasage du signal.
\end{enumerate}

\partie{Avec un logiciel de géométrie}

On pose $\phi{}=\dfrac{n\pi{}}{10}$.
\begin{enumerate}
\item Créer un curseur appelé $n$ entre $-10$ et $10$ avec un pas
  de $1$.

\item Entrer la fonction $P$ dans la barre de saisie sous la forme
  obtenue en \textbf{1. 4)}~:

  $P\left(t\right)=A\times{}\cos\left(2\pi{}ft+\dfrac{n\pi{}}{10}\right)$.

\item Pour quelle valeur de $n$ obtient-on la courbe observée \`{a}
  l'oscilloscope ?

\item Calculer $P(0)$, puis $P(T)$.

\item Déterminer le signal acoustique $Q(t)$ qui permettrait de
  masquer le premier, c'est-\`{a}-dire tel que $P(t) + Q(t) = 0$.
\end{enumerate}

\partie{Résolution algébrique}

On souhaite savoir pour quels instants $t$ la pression acoustique du
signal $P(t)$ est supérieure \`{a} 0,3 Pa sur une période.
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation
  $\cos x>\dfrac{1}{2}$ pour $x\in{}]-\pi{}\ ;\ \pi{}]$.

\item En déduire les solutions de l'équation
  $A\times{}\cos\left(2\pi{}ft+\phi{}\right)>0,3$ o\`{u} $A$, $f$ et
  $\phi{}$ sont les nombres obtenus \`{a} la \textbf{partie 2}.
\end{enumerate}
\end{TP}
