\begin{propriete}
\begin{itemize}
  \item Si $\vv{u}\covec{x}{y}$ dans un repère orthonormé alors $||\vv{u}||=\sqrt{x^2+y^2}$.

    \vspace{2mm}
  \item Pour tout réel $k$, on a $\left\Vert{}k\vv{u}\right\Vert{}=|k|\times\left\Vert{}\vv{u}\right\Vert{}$.
\end{itemize}
\vspace{-\baselineskip}
\end{propriete}

\begin{remarque} De $\vv{AB}\covec{x_B-x_A}{y_B-y_A}$, on retrouve $\left\Vert{}\vv{AB}\right\Vert{}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=AB$ dans un repère orthonormé.
\end{remarque}

\begin{exemple*1} Soit $\vv{u}\covec{1}{-2}$ dans un repère orthonormé. On a alors $\left\Vert{}\vv{u}\right\Vert{}=\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt{5}$.
\end{exemple*1}
