\begin{propriete}Soit $a$ et $b$ deux réels.

\smallskip

Le vecteur $\vv{u}\covec{1}{a}$ est un vecteur directeur de la droite d'équation $y=ax+b$.



\begin{center}
 \psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-5,-1.08)(4.5,7.5)
%\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-3.16,-1.08)(4.5,7.16)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.3mm}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,labels=none,Dx=1,Dy=10,ticksize=-2pt 0,subticks=0]{->}(0,0)(-3.16,-1.08)(4.5,7.16)
\psplot[linewidth=0.4pt]{-3.16}{4.5}{(--5--3*x)/2}
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=A1]{->}(1,4)(2,5.5)
\psline[linewidth=0.4pt]{->}(1,4)(2,4)
\psline[linewidth=0.4pt]{->}(2,4)(2,5.5)
\rput[tl](-4.58,1.66){$y=ax+b$}
\rput[tl](1,5.7){$\vv{u}$}
\rput[tl](1.32,3.86){$1$}
\rput[tl](2.14,4.7){$a$}
\rput[bl](3.64,8.36){$b$}
\end{pspicture*}
	
	
\end{center}

\end{propriete}

\begin{preuve}  En prenant $x=0$, on trouve que le point $A(0\ ;\ b)$ appartient à la droite d'équation $y=ax+b$. De même, avec $x=1$, on trouve que le point $B(1\ ;\ a+b)$ appartient à cette droite. Ainsi $\vv{AB}\covec{1-0}{a+b-b}$ soit $\vv{AB}\covec{1}{a}$ et $\vv{AB}$ est un vecteur directeur de la droite d'équation $y=ax+b$.

\end{preuve}
