\begin{propriete} Deux droites sont parallèles si, et seulement si, un vecteur directeur de l'une est colinéaire à un vecteur directeur de l'autre.
\end{propriete}

\begin{exemple} Soit $A(1\ ;\ 2)$, $B(5\ ;\ 4)$ et $C(-1\ ;\ 6)$.

La droite $(AB)$ est-elle parallèle à $d$, la droite passant par $C$ et de vecteur directeur $\vv{u}\covec{-2}{-1}$ ?

\correction
Le vecteur $\vv{AB}\covec{4}{2}$ est colinéaire à $\vv{u}$ puisque $\vv{AB}=-2\vv{u}$.

Comme le vecteur $\vv{AB}$ est directeur de la droite $(AB)$ et le vecteur $\vv{u}$ est directeur de la droite $d$, les droites $(AB)$ et $d$ sont parallèles.


\end{exemple}
