Dans tout ce chapitre, les coordonnées sont données dans un repère du plan.

\section{Colinéarité de deux vecteurs}



\begin{definition}
Deux vecteurs non nuls $\vv{u}$ et $\vv{v}$ sont dits \MotDefinition[Vecteurs colinéaires]{colinéaires}{} si, et seulement si, il existe un réel $k$ tel que $\vv{u}=k\vv{v}$.
\end{definition}

\begin{exemple*1}

\parbox{0.7\linewidth}{
Ci-contre, $\vv{u}=-2\vv{v}$ donc $\vv{u}$ et $\vv{v}$ sont colinéaires.}\hfill
\parbox{0.3\linewidth}{
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.7cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-2.5,1.4)(2.5,3.2)
\psline[linecolor=B1,linewidth=1.2pt]{->}(-2,2)(1,3)
\psline[linecolor=A1,linewidth=1.2pt]{->}(2.37,1.96)(1,1.5)
\rput[tl](1.5,2.23){$\vv{v}$}
\rput[tl](-0.6,3){$\vv{u}$}
\end{pspicture*}}
\end{exemple*1}



\begin{remarque} Comme $0\vv{u}=\vv{0}$, on considère que le \textcolor{H1}{\bfseries vecteur nul} est colinéaire à tous les autres vecteurs.
\end{remarque}
