\begin{exercice}On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2$, $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative et la droite $d$ d'équation $5x-2y+7=0$.
\begin{enumerate}
	\item Déterminer les points d'intersection de $d$ et de $\mathcal{C}_f$.
	\item Soit $a$ un réel et  $A$ le point d'abscisse $a$ de $\mathcal{C}_f$, on note $T_A$ la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point $A$.
\begin{enumerate}
	\item Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de $a$, $T_A$ et $d$ sont parallèles.
	\item Déterminer, lorsqu'il existe, les coordonnées du point d'intersection de $T_A$ et de $d$ en fonction de~$a$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
