\begin{activite}[Dans un état de décomposition avancé]

On considère un rectangle $ABCD$ et les points $E$ et $F$ tels que
$\vv{AE}=\cfrac{1}{2}\vv{AB}$ et $\vv{AF}=2\vv{AB}+3\vv{AD}$.
\parbox{0.7\linewidth}{
\begin{enumerate}
    \item Reproduire la figure ci-contre et y placer les points $E$ et $F$.
	\item Exprimer les vecteurs $\vv{EF}$ et $\vv{EC}$ en fonction de $\vv{AB}$ et d'un autre vecteur judicieusement choisi.
\textsl{On pourra prendre en compte la manière dont sont définis les points $E$ et $F$.}	
    \item En déduire que les points $E$, $F$ et $C$ sont alignés.	
\end{enumerate}}
\hfill
\parbox{0.3\linewidth}{
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.6]
   \draw (0,0) rectangle (5,3)     ;
   \draw (0,0) node[below]{$A$} ;
   \draw (5,0) node[below]{$B$} ;
   \draw (5,3) node[above]{$C$} ;
   \draw (0,3) node[above]{$D$} ;
  \end{tikzpicture}
}
\end{activite}