\begin{TP}[Un quadrilatère particulier dans un quadrilatère quelconque][\tice]
\begin{enumerate}
	\item Ouvrir un logiciel de géométrie dynamique.
	\item Construire un quadrilatère $ABCD$ quelconque dans le plan.
	\item Construire les points $I$, $J$, $K$ et $L$, milieux respectifs des segments $[AB]$, $[BC]$, $[CD]$ et $[DA]$.
	\item Construire le quadrilatère $IJKL$.
	\item Déplacer les points $A$, $B$, $C$ et $D$.

Quelle conjecture peut-on faire ?
	\item
	\begin{enumerate}
		\item Décomposer $\vv{IJ}$ selon un couple  de vecteurs judicieusement choisi.
		\item Démontrer la conjecture faite à la question 5.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{TP}