\section{\MotDefinition[Sens de variations d'une suite]{Sens de variations}{}}

\subsection{Cas général}

\begin{definition}
  On dit qu'une suite $u$ est \MotDefinition[Croissante (suite)]{croissante}{} si pour tout entier
  naturel $n$, ${u_{n + 1}} \ge {u_n}$.

  On dit qu'une suite $u$ est \MotDefinition[Décroissante (suite)]{décroissante}{} si pour tout
  entier naturel $n$, ${u_{n + 1}} \le {u_n}$.

  On dit qu'une suite $u$ est \MotDefinition[Monotone (suite)]{monotone}{} si elle est croissante
  ou décroissante.
\end{definition}

\begin{remarques}
  \begin{itemize}
  \item On définit de m\^{e}me une suite strictement monotone en
    utilisant des inégalités strictes.
  \item Une suite peut être monotone à partir d'un terme (voir
    2\ieme{} exemple).
  \end{itemize}
\end{remarques}

\begin{exemples*1}
    \begin{itemize}
    \item La suite $u$ définie pour tout entier naturel $n$ par ${u_n}
      = {\left( { - 1} \right)^n}$ n'est ni croissante ni
      décroissante.

      Les termes d'indice pair sont égaux à~1 et les termes d'indice
      impair sont égaux à~$-1$.

      \begin{center}
        \includestandalone{\pathmanuel/figures/img-30bis}
      \end{center}


    \item La suite $u$ définie pour tout entier naturel $n$ par ${u_n}
      = {n^2} - 6n + 9$ est croissante à partir de l'indice~3.

      \begin{center}
        \includestandalone{\pathmanuel/figures/img-30}
      \end{center}

    \end{itemize}
  \end{exemples*1}
