\begin{exercice} [Concentration d'un réactif en chimie][\algo]

  Lors d'une réaction chimique, on étudie l'évolution de la
  concentration en mol.L$^{-1}$ d'un dérivé chloré.

  Pendant 1,5 heures, on a relevé la concentration du dérivé chloré et
  obtenu le tableau ci-après.

  \medskip

  {\centering\scriptsize
    \hspace*{-2mm}\begin{tabular}{@{}|m{1.25cm}|*8{c|}@{}}
      \hhline{---------}
      \cellcolor{FondTableaux}$t$ en min                    & 0     & 10    & 20    & 30    & 40    & 50    & 60    \\    \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Concentration en mol.L$^{-1}$ & 0,500 & 0,357 & 0,277 & 0,227 & 0,192 & 0,167 & 0,147 \\    \hline
    \end{tabular}\par
  }

  \medskip

  On souhaite modéliser cette situation de fa\c{c}on à estimer
  l'évolution de la concentration.
  On note ${c_n}$ la concentration du dérivé chloré à l'instant $n$
  (en minutes).

  L'observation des données relevées conduisent à conjecturer que
  ${c_{n + 1}} - {c_n}$ est proportionnel à ${c_n}^2$.

  On obtient ainsi ${c_0} = 0,5$ et ${c_{n + 1}} = {c_n} - 0,08{c_n}^2$.

  On utilise l'algorithme ci-dessous.

  \begin{oldalgorithme}
\textrm{\textit{Liste des variables utilisées}}
n : entier naturel
c et A : réels
\textrm{\textit{Entrées}}
Affecter à n la valeur 0
Affecter à c la valeur 0,5
Demander A
\textrm{\textit{Traitements}}
Tant que c $\geq$  A faire
   Affecter à c la valeur c - 0,08 c$^2$
   Affecter à n la valeur n + 1
Fin tant que
\textrm{\textit{Affichage}}
Afficher n%
  \end{oldalgorithme}

\vspace{-\baselineskip}
  \begin{enumerate}
  \item Quelle valeur est affichée en sortie pour A = 0,2? Pour A =
    0,1 ?
  \item Expliquer le r\^{o}le de cet algorithme.
  \end{enumerate}
\end{exercice}
