\begin{exercice}[Un peu d'écologie]
On jette chaque année 160~kg de déchets dans un bois. On estime que
20~\% de la totalité des déchets présents se dégradent.

On note ${u_n}$ la quantité de déchets présents l'année 2014+$n$,
sachant qu'en 2014 un grand nettoyage du bois a été effectué et que
l'on suppose donc que $u_0=0$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que ${u_{n + 1}} = 0,8{u_n} + 160$ pour tout entier
  naturel $n$.

\item Construire les six premiers termes de la suite
  $({u_n})$ (échelle : 1~cm pour 50~kg sur les deux axes).

\item Conjecturer le sens de variations ainsi que la convergence de la
  suite.

\item Que peut-on en déduire quant à l'évolution de la quantité de
  déchets dans ce bois ?
\end{enumerate}
\end{exercice}
% \begin{corrige}
%   \begin{enumerate}
%   \item $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = -
%     \infty $
%   \item idem
%   \item idem
%   \item La quantité de déchets va continuer à augmenter.
%   \end{enumerate}  
% \end{corrige}
