\begin{exercice}\label{ex50A6}
  Une balle rebondissante est telle que chaque rebond a une hauteur
  égale à 80~\% du rebond précédent.
\begin{enumerate}
\item Si on appelle ${h_n}$ la hauteur en cm du $n$-ième rebond,
  montrer que $({h_n})$ est une suite géométrique.

\item Étudier les variations de cette suite.

\item Au bout de combien de rebonds sa hauteur sera-t-elle inférieure
  au cinquième de sa hauteur initiale ?
\end{enumerate}
\end{exercice}
% \begin{corrige}
%   \begin{enumerate}
%   \item Soit $H$ la hauteur initiale.  ${h_0} = H$~; ${h_1} = H
%     \times 0,8$. $\left( {{h_n}} \right)$ est une suite géométrique de
%     premier terme $H$ et de raison 0,8.
%   \item $\left( {{h_n}} \right)$ est décroissante car $H > 0$ et $0 <
%     0,8 < 1$.
%   \item $\dfrac{H}{5} = H \times {0,8^n} \Leftrightarrow \dfrac{1}{5}
%     = {0,8^n} \Leftrightarrow 0,2 = {0,8^n}$. Au~8\ieme{} rebond, la
%     balle est au-dessous du cinquième de la hauteur initiale.
%   \end{enumerate}
% \end{corrige}
