\begin{exercice}
  Soient $u$ et $v$ les suites définies pour tout entier naturel $n$ ,
  par :

  $
  \begin{cases}
    {u_0} = 3\\
    {u_{n + 1}} = \dfrac{{3{u_n} + 4{v_n}}}{7}
  \end{cases} \qquad \text{et}\qquad
  \begin{cases}
    {v_0} = 4\\
    {v_{n + 1}} = \dfrac{{4{u_n} + 3{v_n}}}{7}
  \end{cases}
  $
  \begin{enumerate}
  \item Calculer ${u_0},{u_1},{v_1},{v_2}$.
  \item Soit $\left( {{w_n}} \right)$ la suite définie pour tout
    entier naturel $n$ par ${w_n} = {u_n} + {v_n}$.

  Démontrer que $\left( {{w_n}} \right)$ est constante.
\end{enumerate}
\end{exercice}
