\begin{exercice}
  Étudier la monotonie de la suite $u$~en choisissant une méthode
  adaptée.
  \begin{colenumerate}{2}
  \item $\begin{cases}
      {u_0} = 1\\
      {u_{n + 1}} = {\left( {{u_n} + 1} \right)^2}
    \end{cases}$
  \item $\begin{cases}
      {u_0} = 3\\
      {u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n}}}{{n + 2}}
    \end{cases}$
  \item ${u_n} = \dfrac{{2{^{2n + 2}}}}{{{3^n}}}$
\end{colenumerate}
\end{exercice}
