\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode2A6}]
\label{ex12A6}
Étudier la monotonie de la suite $v$, pour tout entier naturel $n$, en
comparant $\dfrac{{{v_{n + 1}}}}{{{v_n}}}$~à~1.
\begin{colenumerate}{2}
\item ${v_n} = \dfrac{{{2^n}}}{n}$ pour $n \ge 1$
\item $\begin{cases}
      {v_0} = 3\\
      {v_{n + 1}} = 3{v_n}^3 + {v_n}
    \end{cases}$ 
\item  $\begin{cases}
      {v_0} = 1\\
      {v_{n + 1}} = \dfrac{1}{2}{v_n}
    \end{cases}$
\end{colenumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item $v$ est croissante.
  \item $v$ est croissante.
  \item $v$ est décroissante.
  \end{enumerate}
\end{corrige}
