\begin{exercice}
      Étudier les variations des fonctions.
      \begin{enumerate}
      \item $f$ définie sur $\R$ par $f(x) = 5{x^2} + 5x - 30$
      \item $f$ définie sur $\R\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{2}}
        \right\}$ par $f(x) = \dfrac{{3 - x}}{{2x + 1}}$
      \item $f$ définie sur $\R$ par $f(x) = x^3 - x + 3$
      \end{enumerate}
    \end{exercice}
    \begin{corrige}
      \begin{enumerate}
      \item $f$ est décroissante sur $\left] { - \infty \ ;\  -
            \dfrac{1}{2}} \right]$ et croissante sur $\left[ {1\ ;\  +
            \infty } \right[$.

      \item $f$ est décroissante sur $\left] { - \infty \ ;\  -
            \dfrac{1}{2}} \right[$et sur $\left] { - \dfrac{1}{2}\ ;\  +
            \infty } \right[$
      \item $f$ est croissante sur $\left] { - \infty \ ;\  -
            \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right]$ et sur $\left[
          {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\ ;\  + \infty } \right[$.
      \end{enumerate}
    \end{corrige}