    \begin{exercice}
      Étudier le signe des expressions suivantes :
      \begin{enumerate}
      \item $A(x) = - 3x + 4$ 
      \item $C(x) = \dfrac{{3 - x}}{{2x + 1}}$
      \item $B(x) = 2{x^2} + 3$ 
      \item $D(x) = x(x - 1)$
      \item $E(x) = x^5 - x^3$ 
      \end{enumerate}
    \end{exercice}
    \begin{corrige}
      \begin{enumerate}
      \item $A$ est positive pour $x \le \dfrac{4}{3}$ et
        négative pour $x \ge \dfrac{4}{3}$.

      \item $B$ est positive sur $i$.
      \item $C$ est négative sur $\left] { - \infty \ ;\  - \dfrac{1}{2}}
        \right[ \cup \left[ {3\ ;\  + \infty } \right[$ et positive
        sur $\left] { - \dfrac{1}{2}\ ;\ 3} \right]$.

      \item $D$ est négative sur $\left[ {0\ ;\ 1} \right]$ et positive sur
        $\left] { - \infty \ ;\ 0} \right] \cup \left[ {1\ ;\  + \infty }
        \right[$
      \item $E$ est n\'{e}gative sur $\left] { - \infty \ ;\  - 1} \right]
        \cup \left[ {0\ ;\ 1} \right]$ et positive sur $\left[ { - 1\ ;\ 0}
        \right] \cup \left[ {1\ ;\  + \infty } \right[$.
      \end{enumerate}
    \end{corrige}
