\begin{exercice}\label{exo59-A6}
  On considère la suite $u$ définie pour tout entier naturel $n$ par :
  \[
  \begin{cases}
    {u_0} = 1\\
    {u_{n + 1}} = {u_n} + 4n + 3.
  \end{cases}
  \]
  \begin{enumerate}
  \item Démontrer que la suite $u$ est strictement croissante.
  \item On admet que $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} =
    + \infty $.
  \item Écrire un algorithme déterminant, pour un réel $A$, à partir de
    quelle valeur de $n$ on a ${u_n} \ge A$.
  \end{enumerate}

\end{exercice}
