\begin{TP} [Vitesse de convergence][\tice]
  On considère les suites $t$, $u$, $v$ et $w$ définies pour tout
  entier naturel non nul par : 

  ${t_n} = \dfrac{1}{{{n^{}}}}$ ; ${u_n} = \dfrac{1}{{{n^2}}}$ ;
  ${v_n} = {(0,7)^n}$ et ${w_n} = {(0,4)^n}$.
  \begin{enumerate}
  \item Dresser un tableau de valeurs de chacune de ces suites à l'aide
    d'un tableur et conjecturer leur limite.
  \item Étudier les variations de chacune de ces suites.
  \item On admet dans la suite de l'exercice que ces quatre suites
    convergent vers 0.

    Réaliser sur le modèle ci-dessous une feuille de calcul indiquant
    à partir de quel indice ${n_0}$ les termes de ces suites sont
    inférieurs à un seuil fixé.

    \begin{center}
      \hspace*{-.75cm}\includegraphics[width=1.1\linewidth]{\pathmanuel/figures/img-13.eps}
    \end{center}

  \item Recopier le tableau ci-dessous et le remplir à l'aide de la
    feuille de calcul.

    \begin{center}
    \begin{tableau}[CL]{\linewidth}{5}{>{\centering}m{2cm}}
      \hline
      Seuil  & $t$ & $u$ & $v$ & $w$ \tabularnewline\hline
      0,1    &     &     &     &     \tabularnewline\hline
      0,01   &     &     &     &     \tabularnewline\hline
      0,001  &     &     &     &     \tabularnewline\hline
      0,0001 &     &     &     &     \tabularnewline\hline
    \end{tableau}
    \end{center}

  \item Interpréter les résultats précédents en comparant les quatre
    suites étudiées.
  \end{enumerate}
\end{TP}
