\section{Les suites géométriques}

\begin{definition}
  On dit qu'une \MotDefinition[Suite géométrique]{suite $(u_n)$ est
    géométrique}{} s'il existe un réel $q$ non nul tel que
  pour tout entier naturel $n$, on a ${u_{n + 1}} = {u_n} \times q =
  q{u_n}$.

  Le réel $q$ est appelé la \textbf{raison} de la suite
  géométrique $({u_n})$.
\end{definition}

\begin{remarque}
  Une suite géométrique est définie par récurrence~;
  on multiplie toujours par le m\^{e}me terme. Pour définir une
  suite géométrique, il faut donner son premier terme et sa
  raison.
\end{remarque}

\begin{exemples*1}
  \begin{itemize}
  \item La suite des puissances de 10 est géométrique de
    raison 10.
  \item La suite définie par ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}$
    pour $n \in{}\N$ est géométrique de raison $ - 1$. Elle
    ne prend que les valeurs $ - 1$ et $1$.
  \end{itemize}
\end{exemples*1}
