\section{Les suites arithmétiques}

\begin{definition}
  On dit qu'une \MotDefinition[Suite arithmétique]{suite $({u_n})$ est
    arithmétique}{}, s'il existe un réel $r$ tel que pour tout
  entier naturel, on a ${u_{n + 1}} = {u_n} + r$.

  Le réel $r$ est appelé la \MotDefinition{raison}{} de la suite
  arithmétique $({u_n})$.
\end{definition}

\begin{remarque}
  Une suite arithmétique est définie par une relation de
  récurrence~; on ajoute toujours le m\^{e}me terme. Pour la
  définir, il faut donner son premier terme et sa raison.
\end{remarque}

\begin{exemple*1}
La suite définie par $\left\{ \begin{array}{l}
          {u_3} = 4\\
          {u_{n + 1}} = {u_n} - 5
        \end{array} \right.$ pour $n \ge 3$ est une suite
      arithmétique de raison $-5$.
\end{exemple*1}
