\begin{exercice}\label{exo60-A5}
  Le but de l'exercice est de calculer :
  \[
  S = 2 + 1 + \dfrac{1}2{} +
  \dfrac{1}{4} + \ldots + \dfrac{1}{64}.
  \]
  \begin{enumerate}
  \item Montrer que $S = u_0 + u_{1} + \ldots + u_7$ où ($u_n$) est
    une suite géométrique que l'on définira.
  \item En déduire que $S = 2 \times \left(1 + \dfrac{1}{2} + \ldots +
      \left(\dfrac{1}{2}\right)^7\right)$.
  \item Terminer le calcul de $S$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}
% \begin{corrige}
%   \begin{enumerate}
%   \item Avec $(u_n)$ la suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$ et
%     premier terme $u_0 = 2$.
%   \item $S = \left(2 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^0 \right) + 
%              \left(2 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^1 \right) +
%              \ldots{}+$\\
%              $\hfill\left(2 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^7 \right)
%              $
%            \item $S = 2 \times \left(1 + \dfrac{1}{2} \ldots +
%                \left(\dfrac{1}{2}\right)^7\right) = 2 \times \dfrac{1
%                - \left(\dfrac{1}{2}\right)^8}{1 - \dfrac{1}{2}} =
%              3,984375$
%   \end{enumerate}
% \end{corrige}
