\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode9-A5}]
\label{exo49-A5}
  D\'{e}terminer si les suites $\left( {{u_n}} \right)$ ci-dessous
  sont g\'{e}om\'{e}triques. Si oui, donner la raison.
  \begin{enumerate}
  \item $\left\{ \begin{array}{l}
        {u_0} =  - 1\\
        {u_{n + 1}} = {u_n} - \dfrac{1}{4}{u_n}
      \end{array} \right.$
  \item $\left\{ \begin{array}{l}
        {u_0} = 2\\
        {u_{n + 1}} = 3 + 2{u_n}
      \end{array} \right.$    
  \item $\left\{ \begin{array}{l}
        {u_0} = \dfrac{1}{3}\\
        {u_{n + 1}} = \dfrac{1}{{2{u_n}}}
      \end{array} \right.$
  \end{enumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item $({u_n})$ est g\'{e}om\'{e}trique car $\dfrac{{{u_{n +
            1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{3}{4}$ pour tout $n \in{}\N$
    (raison $\dfrac{3}{4}$).
  \item et \textbf{\textcolor{G1}{3)}} $\dfrac{{{u_1}}}{{{u_0}}} \ne
    \dfrac{{{u_2}}}{{{u_1}}}$ donc $({u_n})$ n'est pas
    g\'{e}om\'{e}trique.
\end{enumerate}
\end{corrige}
