\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode5-A5}]
  \label{exo38-A5}
  D\'{e}terminer si les suites $\left( {{u_n}} \right)$ ci-dessous sont
  arithm\'{e}tiques. Si oui, donner le premier terme et la raison.
  \begin{colenumerate}{2}
  \item ${u_n} = 4n + 7$
  \item ${u_n} = {n^2} + 1$
  \item ${u_n} = \dfrac{n}{2} + 5$
  \item ${u_n} = {8^n}$
  \end{colenumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item $({u_n})$ est arithm\'{e}tique car ${u_{n + 1}} - {u_n} = 4$
    pour tout $n \in{}\N$. Raison 4 et premier terme ${u_0} = 7$.
  \item et \textbf{\textcolor{G1}{4)}} $({u_n})$ n'est pas arithm\'{e}tique car
    ${u_1} - {u_0} \ne {u_2} - {u_1}$
  \item $({u_n})$ est arithm\'{e}tique car ${u_{n + 1}} - {u_n} =
    \dfrac{1}{2}$ pour tout $n \in{}\N$. Raison $\dfrac{1}{2}$ et
    premier terme ${u_0} = 5$.
  \end{enumerate}
\end{corrige}
