\begin{exercice}[][\calculatrice]
  \begin{enumerate}
  \item Pour chacune des suites ci-dessous, indiquer son
    mode de g\'{e}n\'{e}ration et ses quatre premiers termes :
    \begin{enumerate}
    \item $u$ d\'{e}finie sur $\N$ par ${u_n} = {n^3}$
    \item $v$ d\'{e}finie sur $\N$ par~$\left\{ \begin{array}{l}
          {v_0} =  - 5\\
          {v_{n + 1}} = 2{v_n} + 4
        \end{array} \right.$
    \item $w$ d\'{e}finie sur $\N^*$ par ${w_n} = 1 + \dfrac{1}{2} + ... +
      \dfrac{1}{n}$
    \end{enumerate}

  \item \`{A} l'aide de la calculatrice, contr\^{o}ler les
    r\'{e}sultats pr\'{e}c\'{e}dents.
  \end{enumerate}
\end{exercice}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item Formule explicite ${u_0} = 0$\quad ${u_1} = 1$\quad ${u_2} = 4$\
    ${u_3} = 9$
  \item Formule par r\'{e}currence $u_0 = - 5$\quad $u_1 = - 6$\quad $u_2 = -
    8$\quad $u_3 = - 12$
  \item Formule explicite $w_1 = 1$\quad $w_2 = \dfrac{3}{2}$\quad $w_3 =
    \dfrac{11}{6}$\quad $w_4 = \dfrac{25}{12}$
  \end{enumerate}
\end{corrige}
