\begin{exercice} [Suite d\'{e}finie par une relation de
  r\'{e}currence]

  Pour chacune des suites ci-dessous :
  \begin{enumerate}
  \item Calculer ${u_1}$, ${u_2}$ et ${u_3}$.
  \item \'{E}crire ${u_n}$ en fonction de ${u_{n - 1}}$ pour les
    questions\\\textbf{a)} et \textbf{b)}.
    \begin{enumerate}
    \item $u$ d\'{e}finie pour tout entier naturel $n$ par :

      $\left\{
        \begin{array}{l}
          {u_0} =  - 3\\
          {u_{n + 1}} = - {u_n} - 5.
        \end{array} \right.$

    \item $u$ d\'{e}finie pour tout entier naturel $n$ par :

      $\left\{
        \begin{array}{l}
          {u_0} = 7\\
          {u_{n + 1}} = (n + 1){u_n} - 4.
        \end{array} \right.$

    \item $u$ d\'{e}finie pour tout entier naturel $n$ par :

      $\left\{
        \begin{array}{l}
          {u_0} = 2\\
          {u_1} =  - 1\\
          {u_{n + 2}} = 2{u_n} - {u_{n + 1}}.
        \end{array} \right.$
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}
