\begin{exercice}
  Soit $\left( {{u_n}} \right)$ la suite d\'{e}finie pour tout entier
  $n$ par ${u_{n + 1}} = - 3{u_n} + 8$ et ${u_0} = 6$.
  \begin{enumerate}
  \item Calculer ${u_1}$, ${u_2}$ et ${u_3}$.
  \item On pose ${v_n} = {u_n} - 2$ pour tout entier naturel $n$.

  Montrer que $\left( {{v_n}} \right)$ est une suite
  g\'{e}om\'{e}trique. Donner sa raison et son premier terme.

  \item Exprimer ${v_n}$ en fonction de $n$.
  \item En d\'{e}duire % l'expression du terme g\'{e}n\'{e}ral de
    $\left( {{u_n}} \right)$ en fonction de $n$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}
