\begin{exercice}
  \parpic[r]{\includestandalone{\pathmanuel/figures/img-57}}
  Sur un cercle quelconque, on place $n$ points distincts
  $A_1,A_2,...,A_n$ et on s'int\'{e}resse au nombre de segments que
  l'on peut tracer entre ces $n$ points.

  On nommera ${u_n}$ ce nombre de segments possibles.
  \begin{enumerate}
  \item D\'{e}terminer ${u_1}$, ${u_2}$ et ${u_3}$.
  \item \'{E}tablir une relation de r\'{e}currence permettant de
    d\'{e}finir la suite $u$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}