\begin{propriete}[Du signe de $f'(x)$ au sens de variation de $f$] \label{1SF4_I_signe_variation}
 \begin{enumerate}
  \item Si, pour tout $x \in I$, $f'(x) > 0$, alors $f$ est strictement croissante sur $I$.
  \item Si, pour tout $x \in I$, $f'(x) < 0$, alors $f$ est strictement décroissante sur $I$.
  \item Si, pour tout $x \in I$, $f'(x) = 0$, alors $f$ est constante sur $I$.
 \end{enumerate}
 \vspace{-1.5em}
\end{propriete}

\begin{preuve}
Voir exercice \RefExercice{1SF4_Appr_demo2} p. \pageref{1SF4_Appr_demo2} ainsi que l'exercice \RefExercice{1SF4_E_petite_demo} p. \pageref{1SF4_E_petite_demo} qui montre que les deux premiers points de la propriété restent valables si $f'(x)=0$ en un nombre fini de points.
\end{preuve}