\begin{exercice}
 Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ et $a \in I$. Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses. Lorsqu'elles sont fausses, donner un contre-exemple et lorsqu'elles sont vraies, reformuler en utilisant le mot \og suffisant \fg.
 \begin{enumerate}
  \item \og $f'(a) = 0$\fg{} est une condition nécessaire à \og $f$ admet un extremum local en $a$ \fg{} ;
  \item \og $f$ admet un extremum local en $a$ \fg{} est une condition nécessaire à \og $f'(a) = 0$ \fg{} ;
  \item \og $f'(x)>0$ \fg{} est une condition nécessaire à \og $f$ strictement croissante sur $I$ \fg{} ;
  \item \og $f$ est strictement croissante sur $I$ \fg{} est une condition nécessaire à \og $f'(x)>0$ sur $I$ \fg.
 \end{enumerate}
\end{exercice}